Skocz do zawartości
Polski Portal Literacki

Rekomendowane odpowiedzi

Opublikowano

Ponieważ jestem matematycznym tępakiem takie łamigłówki są dla mnie nie do rozwiązania.
Ale prosiłbym o odpowiedź kogoś o ostrzejszym umyśle.

Otóż:

Było sobie trzech studentów. Niemal zawsze spóźniali się na zajęcia. Profesor kazał im kupić sobie budzik, bo jeśli nie, to ich wyrzuci z uczelni. Byli to biedni studenci, więc zabrali ze sobą po 10 złotych każdy i poszli do sklepu. Zapytali ekspedienta o najtańszy dostępny budzik. Ekspedient skłamał, że taki kosztuje 30 zł. Zapłacili więc tę sumę i udali się do akademika. Jednak po pewnym czasie ekspedient uczuł wyrzuty sumienia. Dał więc subiektowi 5 zł i kazał dogonić studentów. Subiekt był chytry i schował dla siebie 2 zł, oddając po złotówce studentom. Czyli zapłacili jakby po 9 zł. W puli cały czas jest 30 zł. 9 zł mnożone przez 3 daje 27. 2 zł zwędził subiekt.

Gdzie jest złotówka?

Opublikowano

Właśnie te uknute błędy są ciekawe. Wczoraj gość zaczął mi wkręcać, iż jest to czysty paradoks i takie tam. Ba, nawet doszedł do wniosku, iż na tej podstawie nie możemy dociec ogólnej prawdy o świecie i tak samo, jak nie potrafimy rozwiązać takich paradoksów, nie możemy dociec istoty boga itp. Absurd. A że godzina późna, to zacząłem się nad tym zastanawiać.

Lepsze są zagadki nie polegające na wychwyceniu uknutego błędu, ale logiczne, sformułowane uczciwie.

Ćwiczę sobie swój zakuty łeb tutaj :> [url]www.max3d.pl/forum/showthread.php?t=31098[/url]

Coraz bardziej się wkręcam, może nawet wyjdę z tej ułomności.

Dawajcie jakieś zagadki (tylko nie z całkami, pierwiastkami czy zawirowaniami czasoprzestrzennymi).

Opublikowano

1. Studenci, ekspedient i subiekt tworzą układ odosobniony (warunki zewnętrzne nie oddziałują na wewnętrzną strukturę układu, w szczególności na przepływ pieniędzy pomiędzy elementami układu). Rozumiem, że przyjmujemy, że suma pieniędzy w takim układzie w każdej chwili jest stała (bo wtedy można mówić tu o paradoksie).
2. Prześledźmy więc przepływ pieniędzy w tym układzie:

T(0) Każdy ze studentów ma na początku po 10zł, ekspedient i subiekt mają po 0zł
T(1) Studenci przekazują ekspedientowi po 10zł. Każdy student ma 0zł, ekspedient ma 30zł, subiekt ma 0zł.
T(2) Ekspedient przekazuje subiektowi 5zł. Ekspedient ma teraz 25zł, subiekt 5zł, studenci 0zł.
T(3) Subiekt przekazuje każdemu ze studentów po 1zł. Ekspedient ma 25zł, subiekt ma 2zł, studenci po 1zł.

3. Zaznaczam jednak, że rozwiązanie łamigłówki nie polega na podaniu innego, spójnego modelu dla opisanej sytuacji, ale na wychwyceniu błędu w podanym w łamigłówce rozumowaniu. Rozumowanie to bada zmianę układu ze stanu T(0) w stan T(3). Jak ta zmiana wygląda? Ano tak (ze względu na poszczególne elementy układu):

- W chwili T(0) studenci (rozumiani teraz jako całość) posiadają 30zł, w chwili T(3) mają 3zł, więc stracili 27zł.
- Ekspedient i subiekt mają razem w T(0) 0zł, w T(3) 27zł, czyli zyskali 27zł. W szczególności ekspedient zyskał 25zł, a subiekt 2zł.

4. W łamigłówce dodaje się stratę studentów do zysku subiekta i bezczelnie sugeruje się, że ta suma powinna wynosić 30zł. Ale dlaczego?

ROZWIĄZANIE PARADOKSU
W układzie mamy trzy siły, cały układ posiada jakąś stałą ilość pieniędzy (zapominamy o 30zł!). Studenci tracą 27zł, więc w tym zawężonym polu widzenia układ traci 27zł. Ale rozszerzamy pole widzenia - reszcie układu musiało przybyć - łącznie 27zł - aby ilość pieniędzy w układzie nie uległa zmianie (nasze założenie, że układ jest odosobniony). Istotne jest więc to, że [u]suma zmian stanów posiadania poszczególnych sił w układzie musi sumować się do zera.[/u]
Istotnie, studenci tracą, ale zyskuje subiekt i ekspedient. A więc (-27) + 2 + 25 = 0
Sugestia, że suma 27 + 2 powinna równać się 30 jest bezzasadna i stanowi sedno całego paradoksu.

Opublikowano

Dzięki Macieju za wyczerpującą wypowiedź.

A teraz bóstwa (nawet fajne):

Bóstwa

Na pewnej wyspie Mórz Południowych stały obok siebie trzy posągi bóstw (w rządku), uważane za wróżebne. Bóstwa bardzo chętnie odpowiadały na zadawane pytania, ale pożytek z tego był niewielki - były to bowiem, choć identyczne z wyglądu, trzy różne bóstwa: bóstwo prawdy (które na każde zadane mu pytanie odpowiadało prawdę), bóstwo kłamstwa (które, jak łatwo się domyślić, zawsze kłamało) oraz bóstwo uniku (które mówiło albo prawdę, alb fałsz, przy czym nigdy nie było wiadomo, na co się zdecyduje). [Dodajmy, że Indianie nie wpadli na zadanie pytania, którego sprawdzalność jest łatwa - np. "ile mam palców u prawej nogi?". A nawet, jeśliby wpadli, to nie potrafiliby nadal rozróżnić bóstwa uniku od bóstwa prawdy].

Znalazł się wreszcie pewien mądry człowiek, który przyszedł do świątyni i zapytał bóstwo stojące po lewej stronie:

"Powiedz, o bóstwo, kto stoi obok ciebie?".
Odpowiedź brzmiała:
"Bóstwo prawdy".
Wówczas ów mądry człowiek zapytał centralną figurę:
"Powiedz, o bóstwo, kim jesteś?"
Odpowiedź brzmiała:
"Bóstwem uniku".
Wtedy człowiek zapytał bóstwo po prawej stronie:
"Powiedz, o bóstwo, kto stoi obok ciebie?"
Odpowiedź brzmiała:
"Bóstwo kłamstwa".

Po chwili rozważań mądry człowiek wiedział już dokładnie, jak ustawione są w świątyni poszczególne bóstwa. Jak?

To w sumie proste i może brzmieć tylko jak ciężkie.

Opublikowano

logika, i to raczej z tych elementarnych ;P.
mieliśmy raz podobną zagadkę z kłamcą i człowiekiem który zawsze mówi prawdę. Zadanie polegało na tym, by nie wiedząc, który jest którym, dowiedzieć się w jakim kierunku iść, by dojść do miasta X - jakie pytanie zadać. rozwiązanie również jest podobne (trzeba zapytać, najpierw 1 potem 2, co by na pytanie o drogę odpowiedział ten drugi ;P).

takie zadania łatwo rozpisać do tautologii i już się wszystko wie, ale miło, że jest taki wątek ;P
zdrówko,
Jimmy

Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



Można by zadać bardziej ambitne pytanie: Jak mądry jest ów mędrzec, czyli czy ten zestaw pytań pozwala na rozstrzygnięcie kolejności ustawienia bóstw dla wszystkich możliwych wariacji (być może wariacji z powtórzeniami) ich odpowiedzi? ;P
Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



Pisałem wcześniej, że nie interesują mnie jakieś zaawansowane twierdzenia/teorie.

A ta opinia brzmi może i szczerze, acz bardzo wyniośle i pompatycznie.
Ale rozumiem, za niskie progi.
Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



Ach tak. W takim razie co oznacza "umysł zdolny"?
Jest wiele dziedzin, do których można mieć smykałkę. Wynika ona (najprawdopodobniej i najczęściej) z wrodzonych predyspozycji. Zdolności językowe, plastyczne, literackie itp., itd.

Ograniczanie do samej matematyki jest po prostu śmieszne.

To tak, jakbym powiedzieć, że "nie wierzę w umysły zdolne, które nie potrafią porządnie pisać i czytać" (i nie chodzi tu nawet o zdolności literackie, ale normalną umiejętność nabytą czytania i pisania). Einstein ponoć był dyslektykiem. Są na to dowody, gdyż znamy jego notatki. Nie żebym się porównywał, ale to dość pocieszający fakt.

Gdyby każdy był zdolny we wszystkim, to nastałby niezły chaos.
Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



To nazbyt romantyczna wizja. Moim zdaniem matematyka jest umiejętnością, tak jak pisanie opowiadań czy reprodukcja emocji (tzw. empatia). Jest jedną z wielu możliwych dróg czy "języków" dla inteligencji (rozumiem przez to efektywność wydobywania właściwych dla problemu wspomnień) - kto się matematyką zajmuje (np. z upodobania), zna (pamięta) więcej matematycznych detali, pamięta je lepiej, nabywa matematycznych intuicji. Taka osoba lubi przejrzyste konstrukcje. Kto czyta książki, nabywa lekkości lingwistycznej i upodobania do wieloznaczności, kto obraca się wśród ludzi, jest wrażliwszy na psychologiczne niuanse itp. Pytanie brzmi, która droga (który język) pozwala się tej inteligencji, wrodzonej plastyczności, najefektywniej rozwinąć, który z nich pozwala na zasymilowanie później także innych dróg. No cóż, tutaj odpowiedź jest już chyba bardzo romantyczna ;P

Pozdrawiam
Opublikowano

bullshit kochani :-)

jak ktoś nie potrafi napisać zdania bez błędu albo obliczyć prostego równania, jest matołkiem.

i nie przekona mnie fakt, że zaraz co druga osoba na forum ujawni się, jako tenże matołek.



nie mówię, że trzeba rozwiązywać równania różniczkowe, chodzi o elementarne umiejętności, których większość nie nabyła z czystego lenistwa i klapek na oczach, bo uznała, że "ho-ho-ho, ja mam umysł humanistyczny"

  • 2 tygodnie później...
Opublikowano

Tak, a te wszystkie teorie Howarda Gardnera na temat rodzajów inteligencji są pitoleniem.

Bullshit. Nie wmówisz mi, że wszyscy mamy identyczne predyspozycje umysłowe.

O lenistwo sobie posądzaj (w sumie przyznaję się do niego otwarcie), ale może byś przestał używać jakichś złagodzonych wyzwisk (bo to tak, jakbyś zawinął kozie odchody w papier, spryskał tanim zapachem i rzucił komuś przed nos).

Tu przestało chodzić zresztą o możliwość - to zadanie jest rozwiązywalne nawet dla mnie. Po czasie. Teraz go nie cofnę, niech już zostanie jak jest. W predyspozycjach chodzi głównie o czas, w jakim człowiek zdolny jest to zadanie rozwiązać. Im szybciej - tym bardziej analityczny umysł. Można się jedynie kłócić o kwestię wyćwiczenia pewnych schematów czy tam rozumienia aksjomatów, albo przeciwnie: kwestię oduczenia się od rozwiązywania tego typu zadań.

Analityczny umysł potrzebny mi jest teraz niemal tylko do liczenia sylab. Do matmy mam kalkulator w komórce.

Jeśli chcesz dodać odpowiedź, zaloguj się lub zarejestruj nowe konto

Jedynie zarejestrowani użytkownicy mogą komentować zawartość tej strony.

Zarejestruj nowe konto

Załóż nowe konto. To bardzo proste!

Zarejestruj się

Zaloguj się

Posiadasz już konto? Zaloguj się poniżej.

Zaloguj się


  • Zarejestruj się. To bardzo proste!

    Dzięki rejestracji zyskasz możliwość komentowania i dodawania własnych utworów.

  • Ostatnio dodane

  • Ostatnie komentarze

    • @Robert Witold Gorzkowski   :) odurzenie i otrzeźwienie    świetny wiersz !!! :)   
    • mróz, aż oko wykol. w wieczornych ciemnościach aż eksploduje blask bijący od gospody Pod Wściekłym Azorem. w środku – dziesiątki gorących żyłek (w tych stronach, aby nawiązać kontakt z drugą osobą, trzeba wysnuć z nozdrzy świetlistą pajęczynkę, wetknąć ją w ucho "rozmówcy"). bezdźwięczny rozgwar. pospolity środek odrętwiający wlewa się do ust gości. zziębnięty proboszcz-staruszek zwiesza nos na kwintę, żali się szynkarzowi, że znowu odór i zgroza, kolejny utopiec i dwóch nieumarłych przywlokło się prosić o rozgrzeszenie. jak tak dalej pójdzie – sama Śmierć zjawi się przy konfesjonale! sołtysowi jest wstyd, że potrafi majsterkować (talenty i umiejętności to tutaj straszny obciach!). zapomniał maski, więc podnosi przydrożny kamień, po czym z zapamiętałością uderza się nim w twarz. może sąsiad, do którego idzie pożyczyć wyrzynarkę, nie połapie się, z kim ma do czynienia, w przypływie hojności-gościnności da urządzenie nieznanemu opuchleńcowi.   tymczasem opadam z Księżyca, kochanie, wprost pod twoje okno. mam napomadowane wąsiska półłokciowej grubości, na sobie – plażowy strój z lat 20. XX wieku. paskudny i w paski. robi ci się lepko na sercu na mój widok. wsiadasz do gondoli balonu. przesyłam pajęczynką miłosne wyznania, komplementy, po czym zwiększam płomień. wzlatujemy. nawet jeśli coś pójdzie nie tak i przyjdzie się rozbić – bądź spokojna, nie skończy się tragedią. Śmierć, zamyślona, robi listę grzechów. jest zajęta rachunkiem sumienia.
    • Stary rok, przygarbiony, posiwiały i bez Jednego zęba, gdyż życie dało mu w kość, Pakuje swoje manatki i układa w kartony Kalendarium zebrane w czasie kadencji.   Usiadł ostatni raz w fotelu i wspomina Miniony czas porażek i wielkiego smutku. Przywitano mnie hucznie fajerwerkami, Strzelały szampany i konfetti na balach.   Niech żyje nowy rok – niosło się hucznie Od wsi po metropolie, witano mnie brawami, Jak króla, a może i cesarza, wznoszono toasty, Klepano się po plecach jak po wygranej w totka.   Z tego uwielbienia unosiłem się niczym ptak, Na skrzydłach niesiony radością ludzi I marzeniami o lepszym, szczęśliwym życiu. Cóż, z początkiem stycznia, gdy opadła euforia,   I krzyki poniosły się po krainie, a tamtamy Zadudniły, że podwyżki, podatki i brak chleba. Zamknąłem oczy ze wstydu i zatkałem uszy, A w kalendarzu przerzuciłem kartki na kwiecień.   Niech wiosna nastanie, uśmiechnięta, radosna, I da promyk nadziei, a zapach kwiatów Niechaj się niesie i mile drażni nosy złośników. Niestety, zaczęły się jęki na upały i powodzie,   A rolnik rzucił beretem w glebę, klnąc I złorzecząc na nieurodzajny, zły rok. Chwalono babie lato i barwną jesień oraz Zbiory grzybów, lecz o mnie cicho sza.   W smutku minął listopad, nadeszły srogie mrozy, Oczywiście też z mojej winy, a w grudniu podają Deszczową prognozę pogody na Sylwestra I psioczą pod nosem: „Na ciebie, starcze, już czas”  
    • @KOBIETA możesz ode mnie przyjąć:) chętnie się podzielę:)    
    • Wśród wszystkich kwiatów świata nie ma tak pięknego, że byłby równy tobie, gdy oddychasz; przynoszę ci więc kwiat mojej krwi gorącej.   Wśród wszystkich ptaków świata nie ma tak śpiewnego, że jego głos mógłby z twoim spleść się w jednej arii; przynoszę ci więc moje serce jak słowicze gniazdo.   Wśród wszystkich gwiazd świata nie ma tak świetlanej, żeby mogła zasłużyć na sen pod twoją powieką; przynoszę ci więc słowo gwiazda, kładę na dłoni, później w nim topnieję.   I wśród wszystkich uśmiechów świata nie znajdę takiego jak twój, który kwiatem, gwiazdą,słowikiem wzrasta we mnie, tętni, wije wieczne gniazda. I nie wiem, co ci jeszcze przynieść, więc tylko jestem. Tylko jestem daleko, najbliżej.    
  • Najczęściej komentowane

×
×
  • Dodaj nową pozycję...