Skocz do zawartości
Polski Portal Literacki

Rekomendowane odpowiedzi

Opublikowano

Ponieważ jestem matematycznym tępakiem takie łamigłówki są dla mnie nie do rozwiązania.
Ale prosiłbym o odpowiedź kogoś o ostrzejszym umyśle.

Otóż:

Było sobie trzech studentów. Niemal zawsze spóźniali się na zajęcia. Profesor kazał im kupić sobie budzik, bo jeśli nie, to ich wyrzuci z uczelni. Byli to biedni studenci, więc zabrali ze sobą po 10 złotych każdy i poszli do sklepu. Zapytali ekspedienta o najtańszy dostępny budzik. Ekspedient skłamał, że taki kosztuje 30 zł. Zapłacili więc tę sumę i udali się do akademika. Jednak po pewnym czasie ekspedient uczuł wyrzuty sumienia. Dał więc subiektowi 5 zł i kazał dogonić studentów. Subiekt był chytry i schował dla siebie 2 zł, oddając po złotówce studentom. Czyli zapłacili jakby po 9 zł. W puli cały czas jest 30 zł. 9 zł mnożone przez 3 daje 27. 2 zł zwędził subiekt.

Gdzie jest złotówka?

Opublikowano

Właśnie te uknute błędy są ciekawe. Wczoraj gość zaczął mi wkręcać, iż jest to czysty paradoks i takie tam. Ba, nawet doszedł do wniosku, iż na tej podstawie nie możemy dociec ogólnej prawdy o świecie i tak samo, jak nie potrafimy rozwiązać takich paradoksów, nie możemy dociec istoty boga itp. Absurd. A że godzina późna, to zacząłem się nad tym zastanawiać.

Lepsze są zagadki nie polegające na wychwyceniu uknutego błędu, ale logiczne, sformułowane uczciwie.

Ćwiczę sobie swój zakuty łeb tutaj :> [url]www.max3d.pl/forum/showthread.php?t=31098[/url]

Coraz bardziej się wkręcam, może nawet wyjdę z tej ułomności.

Dawajcie jakieś zagadki (tylko nie z całkami, pierwiastkami czy zawirowaniami czasoprzestrzennymi).

Opublikowano

1. Studenci, ekspedient i subiekt tworzą układ odosobniony (warunki zewnętrzne nie oddziałują na wewnętrzną strukturę układu, w szczególności na przepływ pieniędzy pomiędzy elementami układu). Rozumiem, że przyjmujemy, że suma pieniędzy w takim układzie w każdej chwili jest stała (bo wtedy można mówić tu o paradoksie).
2. Prześledźmy więc przepływ pieniędzy w tym układzie:

T(0) Każdy ze studentów ma na początku po 10zł, ekspedient i subiekt mają po 0zł
T(1) Studenci przekazują ekspedientowi po 10zł. Każdy student ma 0zł, ekspedient ma 30zł, subiekt ma 0zł.
T(2) Ekspedient przekazuje subiektowi 5zł. Ekspedient ma teraz 25zł, subiekt 5zł, studenci 0zł.
T(3) Subiekt przekazuje każdemu ze studentów po 1zł. Ekspedient ma 25zł, subiekt ma 2zł, studenci po 1zł.

3. Zaznaczam jednak, że rozwiązanie łamigłówki nie polega na podaniu innego, spójnego modelu dla opisanej sytuacji, ale na wychwyceniu błędu w podanym w łamigłówce rozumowaniu. Rozumowanie to bada zmianę układu ze stanu T(0) w stan T(3). Jak ta zmiana wygląda? Ano tak (ze względu na poszczególne elementy układu):

- W chwili T(0) studenci (rozumiani teraz jako całość) posiadają 30zł, w chwili T(3) mają 3zł, więc stracili 27zł.
- Ekspedient i subiekt mają razem w T(0) 0zł, w T(3) 27zł, czyli zyskali 27zł. W szczególności ekspedient zyskał 25zł, a subiekt 2zł.

4. W łamigłówce dodaje się stratę studentów do zysku subiekta i bezczelnie sugeruje się, że ta suma powinna wynosić 30zł. Ale dlaczego?

ROZWIĄZANIE PARADOKSU
W układzie mamy trzy siły, cały układ posiada jakąś stałą ilość pieniędzy (zapominamy o 30zł!). Studenci tracą 27zł, więc w tym zawężonym polu widzenia układ traci 27zł. Ale rozszerzamy pole widzenia - reszcie układu musiało przybyć - łącznie 27zł - aby ilość pieniędzy w układzie nie uległa zmianie (nasze założenie, że układ jest odosobniony). Istotne jest więc to, że [u]suma zmian stanów posiadania poszczególnych sił w układzie musi sumować się do zera.[/u]
Istotnie, studenci tracą, ale zyskuje subiekt i ekspedient. A więc (-27) + 2 + 25 = 0
Sugestia, że suma 27 + 2 powinna równać się 30 jest bezzasadna i stanowi sedno całego paradoksu.

Opublikowano

Dzięki Macieju za wyczerpującą wypowiedź.

A teraz bóstwa (nawet fajne):

Bóstwa

Na pewnej wyspie Mórz Południowych stały obok siebie trzy posągi bóstw (w rządku), uważane za wróżebne. Bóstwa bardzo chętnie odpowiadały na zadawane pytania, ale pożytek z tego był niewielki - były to bowiem, choć identyczne z wyglądu, trzy różne bóstwa: bóstwo prawdy (które na każde zadane mu pytanie odpowiadało prawdę), bóstwo kłamstwa (które, jak łatwo się domyślić, zawsze kłamało) oraz bóstwo uniku (które mówiło albo prawdę, alb fałsz, przy czym nigdy nie było wiadomo, na co się zdecyduje). [Dodajmy, że Indianie nie wpadli na zadanie pytania, którego sprawdzalność jest łatwa - np. "ile mam palców u prawej nogi?". A nawet, jeśliby wpadli, to nie potrafiliby nadal rozróżnić bóstwa uniku od bóstwa prawdy].

Znalazł się wreszcie pewien mądry człowiek, który przyszedł do świątyni i zapytał bóstwo stojące po lewej stronie:

"Powiedz, o bóstwo, kto stoi obok ciebie?".
Odpowiedź brzmiała:
"Bóstwo prawdy".
Wówczas ów mądry człowiek zapytał centralną figurę:
"Powiedz, o bóstwo, kim jesteś?"
Odpowiedź brzmiała:
"Bóstwem uniku".
Wtedy człowiek zapytał bóstwo po prawej stronie:
"Powiedz, o bóstwo, kto stoi obok ciebie?"
Odpowiedź brzmiała:
"Bóstwo kłamstwa".

Po chwili rozważań mądry człowiek wiedział już dokładnie, jak ustawione są w świątyni poszczególne bóstwa. Jak?

To w sumie proste i może brzmieć tylko jak ciężkie.

Opublikowano

logika, i to raczej z tych elementarnych ;P.
mieliśmy raz podobną zagadkę z kłamcą i człowiekiem który zawsze mówi prawdę. Zadanie polegało na tym, by nie wiedząc, który jest którym, dowiedzieć się w jakim kierunku iść, by dojść do miasta X - jakie pytanie zadać. rozwiązanie również jest podobne (trzeba zapytać, najpierw 1 potem 2, co by na pytanie o drogę odpowiedział ten drugi ;P).

takie zadania łatwo rozpisać do tautologii i już się wszystko wie, ale miło, że jest taki wątek ;P
zdrówko,
Jimmy

Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



Można by zadać bardziej ambitne pytanie: Jak mądry jest ów mędrzec, czyli czy ten zestaw pytań pozwala na rozstrzygnięcie kolejności ustawienia bóstw dla wszystkich możliwych wariacji (być może wariacji z powtórzeniami) ich odpowiedzi? ;P
Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



Pisałem wcześniej, że nie interesują mnie jakieś zaawansowane twierdzenia/teorie.

A ta opinia brzmi może i szczerze, acz bardzo wyniośle i pompatycznie.
Ale rozumiem, za niskie progi.
Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



Ach tak. W takim razie co oznacza "umysł zdolny"?
Jest wiele dziedzin, do których można mieć smykałkę. Wynika ona (najprawdopodobniej i najczęściej) z wrodzonych predyspozycji. Zdolności językowe, plastyczne, literackie itp., itd.

Ograniczanie do samej matematyki jest po prostu śmieszne.

To tak, jakbym powiedzieć, że "nie wierzę w umysły zdolne, które nie potrafią porządnie pisać i czytać" (i nie chodzi tu nawet o zdolności literackie, ale normalną umiejętność nabytą czytania i pisania). Einstein ponoć był dyslektykiem. Są na to dowody, gdyż znamy jego notatki. Nie żebym się porównywał, ale to dość pocieszający fakt.

Gdyby każdy był zdolny we wszystkim, to nastałby niezły chaos.
Opublikowano

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.



To nazbyt romantyczna wizja. Moim zdaniem matematyka jest umiejętnością, tak jak pisanie opowiadań czy reprodukcja emocji (tzw. empatia). Jest jedną z wielu możliwych dróg czy "języków" dla inteligencji (rozumiem przez to efektywność wydobywania właściwych dla problemu wspomnień) - kto się matematyką zajmuje (np. z upodobania), zna (pamięta) więcej matematycznych detali, pamięta je lepiej, nabywa matematycznych intuicji. Taka osoba lubi przejrzyste konstrukcje. Kto czyta książki, nabywa lekkości lingwistycznej i upodobania do wieloznaczności, kto obraca się wśród ludzi, jest wrażliwszy na psychologiczne niuanse itp. Pytanie brzmi, która droga (który język) pozwala się tej inteligencji, wrodzonej plastyczności, najefektywniej rozwinąć, który z nich pozwala na zasymilowanie później także innych dróg. No cóż, tutaj odpowiedź jest już chyba bardzo romantyczna ;P

Pozdrawiam
Opublikowano

bullshit kochani :-)

jak ktoś nie potrafi napisać zdania bez błędu albo obliczyć prostego równania, jest matołkiem.

i nie przekona mnie fakt, że zaraz co druga osoba na forum ujawni się, jako tenże matołek.



nie mówię, że trzeba rozwiązywać równania różniczkowe, chodzi o elementarne umiejętności, których większość nie nabyła z czystego lenistwa i klapek na oczach, bo uznała, że "ho-ho-ho, ja mam umysł humanistyczny"

  • 2 tygodnie później...
Opublikowano

Tak, a te wszystkie teorie Howarda Gardnera na temat rodzajów inteligencji są pitoleniem.

Bullshit. Nie wmówisz mi, że wszyscy mamy identyczne predyspozycje umysłowe.

O lenistwo sobie posądzaj (w sumie przyznaję się do niego otwarcie), ale może byś przestał używać jakichś złagodzonych wyzwisk (bo to tak, jakbyś zawinął kozie odchody w papier, spryskał tanim zapachem i rzucił komuś przed nos).

Tu przestało chodzić zresztą o możliwość - to zadanie jest rozwiązywalne nawet dla mnie. Po czasie. Teraz go nie cofnę, niech już zostanie jak jest. W predyspozycjach chodzi głównie o czas, w jakim człowiek zdolny jest to zadanie rozwiązać. Im szybciej - tym bardziej analityczny umysł. Można się jedynie kłócić o kwestię wyćwiczenia pewnych schematów czy tam rozumienia aksjomatów, albo przeciwnie: kwestię oduczenia się od rozwiązywania tego typu zadań.

Analityczny umysł potrzebny mi jest teraz niemal tylko do liczenia sylab. Do matmy mam kalkulator w komórce.

Jeśli chcesz dodać odpowiedź, zaloguj się lub zarejestruj nowe konto

Jedynie zarejestrowani użytkownicy mogą komentować zawartość tej strony.

Zarejestruj nowe konto

Załóż nowe konto. To bardzo proste!

Zarejestruj się

Zaloguj się

Posiadasz już konto? Zaloguj się poniżej.

Zaloguj się


  • Zarejestruj się. To bardzo proste!

    Dzięki rejestracji zyskasz możliwość komentowania i dodawania własnych utworów.

  • Ostatnio dodane

  • Ostatnie komentarze

    • Przygniata mnie ten ciężar nocy. Siedzę przy stole w pustym pokoju. Wokół morze płonących świec. Poustawianych gdziekolwiek, wszędzie. Wiesz jak to wszystko płonie? Jak drży w dalekich echach chłodu, tworząc jakieś wymyślne konstelacje gwiazd?   Nie wiesz. Ponieważ nie wiesz. Nie ma cię tu. A może…   Nie. To plączą się jakieś majaki jak w gorączce, w potwornie zimnym dotyku muskają moje czoło, skronie, policzki, dłonie...   Osaczają mnie skrzydlate cienie szybujących ciem. Albo moli. Wzniecają skrzydłami kurz. Nie wiem. Szare to i ciche. I takie pluszowe mogło by być, gdyby było.   I w tym milczeniu śnię na jawie. I na jawie oswajam twoją nieobecność. Twój niebyt. Ten rozpad straszliwy…   Za oknami wiatr. Drzewa się chwieją. Gałęzie…. Liście szeleszczą tak lekko i lekko. Suche, szeleszczące liście topoli, dębu, kasztanu. I trawy.   Te trawy na polach łąk kwiecistych. I na tych obszarach nietkniętych ludzką stopą. Bo to jest lato, wiesz? Ale takie, co zwiastuje jedynie śmierć.   Idą jakieś dymy. Nad lasem. Chmury pełzną donikąd. I kiedy patrzę na to wszystko. I kiedy widzę…   Wiesz, jestem znowu kamieniem. Wygaszoną w sobie bryłą rozżarzonego niegdyś życia. Rozpadam się. Lecz teraz już nic. Takie wielkie nic chłodne jak zapomnienie. Już nic. Już nic mi nie trzeba, nawet twoich rąk i pocałunku na twarzy. Już nic.   Zaciskam mocno powieki.   Tu było coś kiedyś… Tak, pamiętam. Otwieram powoli. I widzę. Widzę znów.   Kryształowy wazon z nadkruszoną krawędzią. Lśni. Mieni się od wewnątrz tajemnym blaskiem. Pusty.   Na ścianach wisiały kiedyś uśmiechnięte twarze. Filmowe fotosy. Portrety. Pożółkłe.   Został ślad.   Leżą na podłodze. Zwinięte w rulony. Ze starości. Pogniecione. Podarte resztki. Nic…   Wpada przez te okna otwarte na oścież wiatr. I łka. I łasi się do mych stóp jak rozczulony pies. I ten wiatr roznieca gwiezdny pył, co się ziścił. Zawirował i pospadał zewsząd z drewnianych ram, karniszy, abażurów lamp...   I tak oto przelatują przez palce ziarenka czasu. Przelatują wirujące cząsteczki powietrza. Lecz nie można ich poczuć ani dotknąć, albowiem są niedotykalne i nie wchodzą w żadną interakcję.   Jesteś tu we mnie. I wszędzie. Jesteś… Mimo że cię nie ma….   Wiesz, tu kiedyś ktoś chodził po tych schodach korytarza. Ale to nie byłaś ty. Trzaskały drzwi. Było słychać kroki na dębowym parkiecie pokoi ułożonym w jodłę.   I unosił się nikły zapach woskowej pasty. Wtedy. I unosi się wciąż ta cała otchłań opuszczenia, która bezlitośnie trwa i otula ramionami sinej pustki.   I mówię:   „Chodź tutaj. Przysiądź się tobok. Przytul się, bo za dużo tej tkliwości we mnie. I niech to przytulenie będzie jakiekolwiek, nawet takie, którego nie sposób poczuć”.   Wiesz, mówię do ciebie jakoś tak, poruszając milczącymi ustami, które przerasta w swojej potędze szeleszczący wiatr.   Tren wiatr za oknami, którymi kiedyś wyjdę.   Ten wiatr…   (Włodzimierz Zastawniak, 2025-12-10)    
    • Singli za dużo, to 1/3 ludności. Można się cieszy, że tyle jest wolnych. W każdym wieku ludziom kogoś brakuje.
    • @Wędrowiec.1984 Jakoś je starałem posegregować, ale istnieje wiele innych. W Polsce mamy ok. 10 milionów singli i ta liczba rośnie, więc uznałem, że poezja powinna też się tym zająć. Pozdrawiam
    • Ból zaciska na skroni palce  cienkie, twarde, szklane, jakby ktoś ulepił je z odłamków reflektora, który pękł od zbyt głośnego światła. Wpycha mi w czaszkę powietrze ostre jak tłuczona szyba, jakby każdy oddech był drzazgą rozjarzonego żaru, w którym ktoś spalił swój ostatni obraz.   Czuję, jak myśl tłucze się o moją kość czołową, jakby chciała wybić sobie ucieczkę, zanim skurczy się do rozżarzonej kuli.   Oddycham sykiem. Oddychawłamóknieniem. Oddycham światłem, które nie oświetla – tylko wypala świat kawałek po kawałku, systematycznie, metodycznie, jak kwas, który zna mój wzór chemiczny, mój rytm, moje wszystkie uniki. Ona prześwietla mnie jak rentgen zrobiony z błysku widzi we mnie nerwy, zanim ja je poczuję.   Dźwięki stoją jak martwe ryby w słojach formaliny: oblepione szumem, przykryte bębenkowym całunem, wypatrują mojej uwagi – rozproszonej, popękanej, jakby każda synapsa pisała zaklęcia przeciwko ciszy, jakby mózg uczył się alfabetu tego pierdolonego bólu poprzez puls.   Nacisk wcina się we mnie głębiej niż sen, głębiej niż jawa, głębiej niż wszystkie myśli: jest czysty, nieubłagany, bezczelnie precyzyjny. Nic nie udaje. Ona nie kłamie – uderza prosto, uderza w punkt, jak neurolog-sadysta, który nie używa eufemizmów, bo ma twoją mapę nerwów zaśmieconą swoimi flagami. Nudności oplatają mnie jak zwierzę zrobione z wilgoci i ołowiu, jak drapieżnik, który zna mój żołądek lepiej niż ja.   Próbują mnie wypchnąć z mojego ciała, a potem wciągają z powrotem – jakby chciały mnie mieć w sobie na stałe, jako tę cholerną świadomość, którą trzeba strawić.   Rozkłada mnie na części jak fizyk, który bada materię od środka na zewnątrz, fala po fali, wibracja po wibracji. Światło patrzy na mnie jak ślepe bóstwo zrobione z igieł; niczego nie żąda, ale wszystko przeszywa.   Tętni za powieką, tętni tak, jakby za gałką poruszał się oddzielny, wściekły organizm – szary impuls, skurcz za skurczem, jak sejsmograf zawieszony wewnątrz czaszki, który odbiera tylko trzęsienia ziemi.   Skroń parzy, szczęka drewnieje, oczy szczypią, jakby słońce przykładało mi do źrenic swoje gorące monety, żądając zapłaty za każdy gram ciemności, który we mnie gasi.   Przedmioty stoją nieruchome i przejrzyste, płoną odwrotnym blaskiem,  blaskiem, który nie daje ciepła, tylko wiedzę. Do dupy wiedzę. Cienie dymią bólem.   Słyszę głowę dzwoniącą ciszą  jakby wielki mosiężny dzwon właśnie bił wewnątrz moich zatok. Wchodzę w ten atak jak w obrzęd przejścia, w równanie, które można rozwiązać tylko własnym, przeklętym pulsem. Ona jest nauczycielką, puls jest kapłanem, mrok jest księgą, a ja jestem zdaniem, które zamiera w połowie, niezdolne do postawienia kropki. Tabletka, pogryziona przez nadzieję, leży jak relikwia niezawierzonego planu – świadectwo ulgi, która nigdy nie miała okazji nadejść.   Uśmiecham się pod nosem: nie trzeba leku, żeby się poddać tej szmacie. Wystarczy zgodzić się, pozwolić jej wyssać z człowieka wszystkie dzienne pewniki, aż zostanie tylko cienki szlak – migoczący ślad na rozpalonym ekranie świadomości. Jestem przejrzysty. Nie winem, nie uniesieniem, nie letnim rozproszeniem – tylko szarym uderzeniem, które wybiela człowieka do zawiasów czaszki, wyskrobuje z niego zamiary, a na koniec zostawia w środku iskrę: zimną, krystaliczną, prawdziwą. Jedyną prawdziwą rzecz w tym całym burdelu. Mrok migocze, jakby ktoś zmielił tysiąc płatków ołowiu i rozsypał ich pył, żeby zobaczyć, czy potrafię w nim utonąć. Ona potrafi kochać okrutnie. Ale kocha, do cholery, uczciwie  pali od środka, wypala skupieniem, aż leżę w jej uścisku niby bezwładny, a jednak w środku czuwam czystym, ostrym płomieniem, którego żaden zdrowy dzień, choćby promieniał pewnością, nie potrafi zrozumieć. I niech się jebie.            
    • @jeremy uważaj, żeby ci ktoś nie ogołocił :)
  • Najczęściej komentowane

×
×
  • Dodaj nową pozycję...