Wyłącznie forma "zaraz" z dwoma "z" jest poprawna. Słowa "zaraz" używamy w formie przysłówka, wykrzyknienia bądź partykuły informującej.
Zaraz wracam!
Sklep jest zaraz za rogiem
Zaraz do niego napiszę!
Synonimem "zaraz" w odniesieniu do upływu czasu może być: