Skocz do zawartości
Polski Portal Literacki

Rekomendowane odpowiedzi

Opublikowano

@andrew Kwadratura koła to w ogóle bardzo ciekawy problem geometryczny, polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki.

 

Jeżeli wzór na pole kwadratu to:

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

 

A wzór na pole koła to:

 

To, żeby pole obu figur wynosiło π dla promienia koła:


Bok kwadratu, skonstruowanego z koła, musiałby być równy pierwiastkowi z π, ponieważ:

 

Dla koła o promieniu równym 1:

 

Skoro pola koła i kwadratu mają być równe, to pod lewą stronę równania podstawiamy wzór na pole kwadratu:

 

I w rezultacie rozwiązanie, więc wzór na długość boku kwadratu, czyli:

 

Chociaż w sumie jest to równanie kwadratowe, więc dla a > 0, mamy dwa rozwiązania, czyli jeszcze -√π.

 

W drugiej połowie XVIII wieku udowodniono, że liczba π jest niewymierna, więc nie da się jej przedstawić w postaci ułamka zwykłego (tzn. można spróbować, ale zawsze będą to przybliżone wartości, więc tracimy precyzję), a sto lat później dodatkowo, że jest liczbą przestępną, a liczby przestępnej zwyczajnie nie da się przestawić za pomocą cyrkla i linijki. 

Opublikowano

@sam_i_swoi Wynika z tego, że wystarczy wpisać trójkąt równoboczny w okrąg i mamy problem rozwiązany, ale gdyby to było takie proste, nie stanowiłoby zagadki przez tyle wieków, niemożliwej do rozwiązania za pomocą cyrkla i linijki zresztą.

 

PS: Co więcej, z obrazków powyżej wynika, że możemy nakreślić nawet trzy takie kwadraty, dla każdego boku trójkąta, po jednym. :)

Opublikowano

@Wędrowiec.1984 tak jeśli się szuka kwadratu o tym samym środku i nie trójkąta,  z moim nie ma problemu bez podziałki linijka i cyrkiel :)))

PS a wiedziałeś, że długość boku trójkąta a=√3 plus bok b=√2 kwadratu wpisanego w ten sam okrąg równe jest w przybliżeniu ,jego długości (obwodowi koła) z dokładnością do setnej 3,14 :))) twórcy piramid musieli to znać :)))

Opublikowano

Nie ma dowodów, że starożytni Egipcjanie znali pierwiastek z 3. Jednak, podobnie jak w przypadku pierwiastka z 2, mogli oni obliczać jego przybliżoną wartość za pomocą metody iteracyjnej. Na przykład, jeśli chcemy znaleźć pierwiastek z 3, możemy zacząć od dowolnej liczby x i zastosować następujący wzór:

xn+1=2xn+xn3

Powtarzając ten proces kilka razy, otrzymamy coraz lepsze przybliżenie pierwiastka z 3. Na przykład, jeśli zaczniemy od x = 2, to po pięciu iteracjach otrzymamy x = 1.73205, co jest bardzo bliskie prawdziwej wartości pierwiastka z 3.

Jeśli chcesz dodać odpowiedź, zaloguj się lub zarejestruj nowe konto

Jedynie zarejestrowani użytkownicy mogą komentować zawartość tej strony.

Zarejestruj nowe konto

Załóż nowe konto. To bardzo proste!

Zarejestruj się

Zaloguj się

Posiadasz już konto? Zaloguj się poniżej.

Zaloguj się



  • Zarejestruj się. To bardzo proste!

    Dzięki rejestracji zyskasz możliwość komentowania i dodawania własnych utworów.

  • Ostatnio dodane

  • Ostatnie komentarze

    • @Moondog bardzo ujmujący wiersz. Przez postać poety moja interpretacja zahaczyła o gwiazdy.
    • @Annna2 zrobiłaś niesamowity klimat wraz z utworem czyta się go doskonale. Tak trochę nie mogę tego przeżyć bo pierwszy raz od lat nie udało mi się kupić biletu na konkurs na żaden etap. Choć mój faworyt zwyciężył nie byłem zadowolony bo 17 letnia Chinka skradła moje serce. Nie rozumiem decyzji sędziowskiej pomimo jego wirtuozerii, w grze jego nie było polskiego ducha polskiego dworu i polskiego kompozytora a wiersz bardzo inteligentny i na czasie!!! @tie-break obliczono że po upadku naszej cywilizacji zostanie warstwa na ziemi nie grubsza niż 1mm. O złomie nie było mowy.
    • @nieporadnik   Dobre; żyto żrą i na drzewo też wejdą.        
    • @Simon Tracy śmierć nie jest mi obca, już się z nią zapoznałem i często ma ludzkie oblicze. Ja ją wręcz zaplanowałem, tylko w momencie wchodzenia w jej objęcia silniejsze były oczy mojej mamy, które przebiły się przez śmierć. Poezja to było remedium na moje stany. Przez długi czas moi przyjaciele znając moje jesienne skłonności nękają mnie telefonami. Czy jeszcze o nich pamiętam tak pamiętam, czy jestem im wdzięczny nie wiem raz tak raz nie. Półtora roku temu ożeniłem się i chyba to był przełom, kiedy powiedziałem śmierci że musi jeszcze poczekać. Moja żona wie że ja śmierci się nie boję i każdego dnia upewnia się że nie chcę pójść w jej ramiona. Patrzy na mnie z taką miłością że mnie rozczula - w końcu mam dla kogo żyć. Znajomi pomogli mi wydać tomik moich destrukcyjnych wierszy. Nie były one szczególnie okrutne bo tych dla mnie najbardziej destrukcyjnych nie dałem a i tak powodowały w ludziach duże emocje wraz z ich odrzuceniem i nie czytaniem mojego piekła. Dla mnie jednak to jest dziennik, który czytam sobie gdy dopadają mnie czarne myśli i jest mi lepiej. Mój serdeczny przyjaciel twierdzi że ludźmi z grupą krwi 0Rh+ trzeba się specjalnie zajmować bo są bardziej samodestrukcyjni. I może coś w tym jest. A może to wszystko to tylko plotki. W każdym razie jest noc 3:35 a ja pomimo zmęczenia piszę wiersz i na chwilę oddaliłem się myślami i przypadkiem przeczytałem twój wiersz i wiem o czym piszesz a to już bardzo dużo. I wiedz że taka poezja też jest potrzebna tylko z gruntu odrzucana przez ludzi bo strach bo obawy o wywołanie wilka z lasu, a ci którzy czują tak samo się nie odezwą ale bardzo ją czują i bardzo im pomaga współistnienie w cierpieniu. Rozpisałem się bo wiersz mnie ujął pozdrawiam 
    • E, ty babo, a... be; już masowo sam żuje baobaby te.    
  • Najczęściej komentowane

×
×
  • Dodaj nową pozycję...