Kwadratura koła

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Nie dziwi mnie to. Dla systemów cyfrowych, liczby niewymierne i w ogóle operacje zmiennoprzecinkowe są dużym problemem i ich precyzja zależy w dużej mierze od zastosowanej implementacji. 

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984 zobacz co wymyślił;

 

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

 

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Strona nie działa, ale faktycznie wyniki są skrajnie różne, więc odpada brak precyzji. Jest tutaj zapewne czynnik, który nieprawidłowo interpretujemy, albo zwyczajnie Bing "liczy" nieprawidłowo. 

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984 szczerze to mi się nie chce na razie nad tym myśleć, może znajdą się mądrzejsi...

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Problem jest ciekawy, chocby dlatego, że zacząłem zastanawiać się, czy aby jeszcze dobrze pamiętam działania na pierwiastkach. 

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984 :))) wstępnie na moje wyczucie, to coś nie tak jest z definicją sumy pierwiastków. ale nie dziś :)))

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Tak, też podejrzewam, że gdzieś tutaj jest jakieś niezrozumienie arytmetyki. Przyznam się, że wielu rzeczy też już nie pamiętam. 

[andrew]

@sam_i_swoi

często ważniejsze jest dochodzenie niż wynik, pokazują się nowe drogi. 

To co jest pomiędzy tym co było, a będzie jest drogowskazem. 

Pozdrawiam. 

Miłego Nowego Roku Wszystkim.

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

[sam_i_swoi]

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

Jakby cię interesowało napisałem wzór na kwadraturę koła z trójkąta(!)to pierwsze równanie dali do Wiki jednak jest a wykonalne ponieważ jest prawdą tylko dla r=0 co może się ewentualnie przydać w równaniach spinowych.
Ciekawsze wyszło z trójkąta :)

 

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

 

trzeba kliknąć oczekuje na przejrzenie

 

 

Edytowane 5 Stycznia przez sam_i_swoi (wyświetl historię edycji)

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Możliwym jest skonstruowanie kwadratu o polu powierzchni, równym polu danego koła, owszem. Niemożliwym natomiast jest zrobienie takowego za pomocą jedynie cyrkla i linijki, a na tym właśnie polega problem kwadratury koła.

 

Można pójść nawet dalej. Istnieje N figur o polu powierzchni, równym polu danego koła, których jednakże nie da się odrysować za pomocą jedynie cyrkla i linijki.

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984dla 

Dla

r=1

, mamy:

a=2pierwiastki z 3π/4≈2.0000

 

 

oznacza to że jeżeli przyjmiesz jakąkolwiek jednostkę r to a= 2 razy bok można za pomocą cyrkla i linijki bez podziałki narysować trójkąt równoboczny w odpowiednim okręgu o r=1

 

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

 

 

Edytowane 5 Stycznia przez sam_i_swoi (wyświetl historię edycji)

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Nie dziwi mnie to, ponieważ, odwracając zależność, o której napisałem wyżej: Istnieje również N figur o polu powierzchni, równym polu danego koła, które da się odrysować za pomocą jedynie cyrkla i linijki. Twój trójkąt należy do zbioru tychże figur.

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984 Tak i trzeba jeszcze dopasować wzory, o co chodzi z tą kwadraturą, cały widz to uzyskać rozwiązanie pi, w moim rozwiązaniu składamy trójkąt w prostokąt i poprzez aproksymację kwadratów uzyskuję bardzo dokładny wynik... 

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Wszystko się zgadza, tylko nie jest to już kwadratura koła.

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984 przecież zauważyliśmy, że nie jest rozwiązywalna w sposób oczywisty, trzeba podejść inaczej, bo po co nam kwadratowe koło? 

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi To, co chcesz zrobić, to kwadratura prostokąta, skonstruowanego z trójkąta o polu powierzchni równym polu danego koła.

 

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

Wg starożytnych Greków, pole danej figury jest zdefiniowane, jeśli możliwa jest jej kwadratura. 

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984 dokładnie zrobiłem odwrotność twierdzenia pitagorasa on wyciągnął kwadraty z trójkąta ja złożyłem trójkąt w kwadrat :))

[Wędrowiec.1984]

@sam_i_swoi Tak, ale nie zrobiłeś kwadratury koła, jak już wcześniej wspomniałem.

 

Edytowane 5 Stycznia przez Wędrowiec.1984 (wyświetl historię edycji)

[sam_i_swoi]

@Wędrowiec.1984 Bo z koła nie da się "zrobić" kwadratu, to tak jak ze światłem - ma przejście z falowego w cząsteczkowe - taka przyroda? :)))) zastanawiamy się jak i kiedy to się dzieje - przejście i tak samo potrzebujemy rozwiązania kwadratury - oczywiście system się rozleci...

[Wędrowiec.1984]

Zaloguj się, aby zobaczyć zawartość.

Z większości figur da się utworzyć inne figury, z koła także. Problemem kwadratury jest to, iż nie da się wyłącznie za pomocą cyrkla i linijki, utworzyć kwadratu o takim samym polu jak dane koło.

 

Kwadratura koła nie posiada rozwiązania, co zostało udowodnione, natomiast dlaczego system miałby się rozlecieć od zastanawiania się nad dualizmem korpuskularno-falowym światła?