Jan Sztaudynger urodził się 28 kwietnia 1904 roku w Krakowie. Pierwsza wojna światowa zmusiła rodzinę Sztaudyngerów do ucieczki na Morawy. Tam też przyszły poeta uczęszczał do Prywatnych Polskich Kursów Gimnazjalnych. Powróciwszy do Polski, kontynuował naukę w krakowskim II Gimnazjum im. Króla Jana Sobieskiego. Kolejnym etapem były studia na Uniwersytecie Jagiellońskim na kierunkach filologia polska oraz germanistyka. Uczył się także w Studium Pedagogicznym. W 1923 roku ukazał się jego debiutancki artykuł w praskim czasopiśmie „Divadelní listy”. W tym samym roku rozpoczął działalność w literackiej grupie Helion, wydając czasopismo pod tym samym mianem. Prócz Sztaundyngera angażowali się w niej: Jerzy Braun, Mieczysław Jastrun czy Jerzy Stempowski. Z kolei w maju w pomieszczeniach Collegium Novum premierę miał jego autorski wieczór poetycki. Dwa lata później, w 1925 roku, wydał pierwszy tomik poetycki zatytułowany Dom mój, któremu patronował Karol Hubert Rostworowski. Zawodowo pracował jako nauczyciel języka polskiego w gimnazjum w Dębicy.
Jan Sztaudynger odbył w Szkole Podchorążych Piechoty w Zaleszczykach służbę wojskową. Kolejnymi placówkami, w których nauczał były: Męskie Seminarium Nauczycielskim w Bydgoszczy, Seminarium Nauczycielskie im. Ewarysta Estkowskiego w Poznaniu oraz wykładał teorię teatru lalek w tamtejszej Państwowej Szkole Wydziałowej. Podczas drugiej wojny światowej został aresztowany przez Niemców wraz z rodziną – najpierw trafili do obozu przejściowego, a później przesiedlono ich do wsi Malice.
Od 1944 roku piastował urząd w Resorcie Kultury i Sztuki w Lublinie, kierował Teatrem Lalek „Biedronka” Robotniczego Towarzystwa Przyjaciół Dzieci, a także jako referent literatury w łódzkim Wydziale Kultury i Sztuki Urzędu Wojewódzkiego oraz w Centralnym Instytucie Kultury. Opublikował kilkanaście tomików, w tym: Ballady poznańskie (1930), Ludzie (1931), Kantyczki śnieżne (1934), Strofy wrocławskie (1947), Krople liryczne (1959), Kasztanki (1964). Zmarł na skutek ciężkiej choroby 12 września 1970 roku w Krakowie.